GEOMETRİNİN SEMBOLİK DİLİ

En son güncellendiği tarih: 26 Kas 2018



Geometri, ders kitaplarında bulunan bir dizi teoremden daha fazlasıdır. Bilimsel kullanım alanının dışında, İlahi akıl veya formların anlaşılması bakımından, sosyal, entelektüel ve kurumsal bir ortamda mükemmel araştırmaların önünü açar. Hayat, büyük ölçekte karmaşıktır. Karmaşayı düzenli bir şekilde anlamamızı bizlere sağlayan geometri, öğretim ve araştırma geleneğinin bir parçası olarak bilimsel, liberal, entelektüel, toplumun temellerini oluşturur. Geometrinin sembolik dilinin izleri, bakmasını bilenlerce her yerde görülür. Doğada, bilimde, sanatta, mimaride, resimde, camilerde, havralarda, kiliselerde, aklımıza gelebilecek her yerde görülür. “Geometrinin sembolik dili” terimi, geometrinin görsel karakterini vurgular, sözlü aktarımıyla el ele gider ve hesaplamanın gerekliliğini önemli ölçüde azaltır.


Sembolik geometri, yaşamı, fiziksel ve mental anlamda kapsar. Bu alanlar, filozofi, geometri ve sayı bilimi olarak, bizim için gerçek değerlere sahiplerse, evrenseldir. İndirgenmiş bir kavram olan BEN kavramı, sadece fiziksel bir beden değildir. Benliğin merkeziyetini artırmada ortaya konulan basit kanıtlar, yenilikçi matematiğin, geometrik, felsefi ve psikolojik bulguları, hemen hemen hepsi, bireyin gerçeğidir.


Bir eylemin, nesnenin veya tanımlanabilen bir düşüncenin tezahürü, bir başlangıç veya bir çıkış noktası gerektirir. Bunu basitçe açıklamak için, başlangıcı temsil eden bir noktayla başlarız. İlk hareketle bir çizgi oluşturur, ikinci hareketle bir sınır yaratırız. Son olarak bir alan oluşturmak için, oluşmakta olan daireyi kapatırız. Bu şekilde daire, tüm geometrik şekillerin, arketipsel sembolü olur. Geometrik ilkeler, başlangıç olarak 0-boyutlu nokta,

1-boyutlu doğru, 2-boyutlu alan ve 3-boyutlu hacmı içerir. Noktaya nokta ilave edildiğinde, bir doğru elde edilir. Doğru doğruyla çarpılarak çoğaltılırsa, bir alan (yüzey), elde edilir. Alanı alanla çarparak çoğaltırsak, bir hacım yani (form, biçim, katı) elde ederiz. Böylece noktayla başlayan ve hacımla sonlanan süreçlerle oluşum döngüsü sonlanır. Sıfır-boyutlu uzayda, tek bir nokta, sadece belli bir konuma sahip bir varlıktır. Bir nokta, sıfır boyutlu uzayda var olurken, bir doğru parçası bir boyutlu uzayda var olur. Başlangıçta mutlak anlamda bağdaşık ve homojen olan TEK, kendi doğasının etkisiyle kendisini iki ayrışık, heterojen konuma getirir, böylece niceliksiz nitelik, düalitik olarak varlık kazanır. TEK’in doğası, spiritüel nitelikli, deneyüstü, transkandal, aşkın, akıl dışı ve irrasyonel sayıları içeren, Platonik katıların, geometrik şekilleriyle anlaşılabilir. Nokta, sıfır boyutlu öznelliğiyle, bir anlamda buradalığı temsil ederken, başlama ve sonlanma noktaları ve mutlak konumuyla doğru, uzunluk ve tek boyutlu nesnelliği temsil eder. Bu bir çelişki, paradoks’tur. Peki bu paradoksu nasıl dengeleriz? Bunun için bize, bir üçüncü nokta gerekir. Geometride, aynı doğru üzerinde bulunmayan üç nokta, 2-boyutlu uzayda bir düzlem tanımlamak için yeterlidir. Bu iki noktanın arasına, aynı doğru üzerinde olmayan başka bir 3’üncü noktanın eklenmesiyle, daha karmaşık ilişkiler ortaya çıkar.




Örneğin, aynı doğrultuda bulunmayan 3 nokta, 3 kesişen doğru parçası oluşturur. Bu 3 nokta, bir üçgen tanımlar. İki doğru parçası kesiştiklerinde ise bir köşe oluştururlar. 1 boyutlu uzayda, köşe oluşumu yoktur. 2 boyutlu uzayda, en az, 3 köşe oluşumu vardır. Şimdi soralım. 2 boyutlu uzayda 3 köşeden daha fazla köşe oluşması için bir yol var mıdır? Kuşkusuz cevap evet’ tir. Yanıtı da, 3 noktaya bir 4’ncü noktanın eklenmesi olacaktır. Aynı doğrultuda olmayan, birbirlerinden eşit uzaklıkta 3 noktayla, başlar ve aynı şekilde 4’ncü noktayı eklersek, tuhaf bir şey olur ve görüntüde olmayan, kendiliğinden 5’inci bir nokta belirir.



Bu durumda, 3 nokta, özdeş 3 köşe, 3 eşit uzunlukta doğru parçası, bir üçgen tanımlarken, üçgenin aksine, 4 köşeden oluşan kare, 5 köşe ve 8 doğru parçası tanımlar. İlk 4 nokta, 5’inci noktanın öncesi olduğu için, 5’inci noktayı ilk 4 noktanın ilişkisinden ortaya çıkan gömülü bir nokta olarak düşünebiliriz. 5’inci köşenin varlığı önceki 4 köşeye bağlıdır. Dolayısıyla parçalar izole edildiğinde, etkileşimlerinden meydana gelen sinerji ortadan kalkar. Ancak bu şekilde, gizli olanlar zihinsel olarak kavranıp tanımlanır.



2 boyutlu uzayda, 3’ü aynı doğrultuda olmayan, 5 nokta ele alır ve bu noktaları eşit uzunlukta doğru parçalarıyla birleştirirsek, bir beşgen elde ederiz. 5 ana nokta, tohum noktalarıdır. Bu noktalar birleştirildiğinde, fazladan beş nokta daha ortaya çıkar. Kare örneğinin tersine şimdi sadece 1 değil, fakat, 1’den fazla ortaya çıkan köşelere sahip oluruz. Demek ki, 4 köşeden daha fazla köşeye sahip düzenli bir çokgen, sonsuz şekilde ortaya çıkan köşeleri oluşturur. 5 çekirdek noktayla başlayıp, 5 çekirdek nokta etrafında yeniden ortaya çıkan noktalar, 180 derece tersinir şekilde, sanki kendilerinin, milyonlarca (veya milyarlarca ya da trilyonlarca) kopyalarını üretirler.



Bu üretim bir sonsuzdan (makro) diğer sonsuza (mikro) devam eder ve yukarıda ne varsa aşağıdakinin, aşağıda ne varsa yukardakinin benzeri olur. Kopyalanan noktalar, kuşkusuz boyutsal tam kopya değil, orantısal kopyalardır. Doğru parçaları arasındaki açılar ise daima aynı kalır. Holografik olarak düşünüldüğünde, hologramın küçük bir parçası dahi, tüm hologram görüntüsünü, mikrokosmoz ile makrokosmozu kapsar.



5 nokta sistemlerinin benzerlik seviyeleri, biri daha az gerekli, ya da diğeri daha fazla gerekli olmadan sürer gider. Oysa 4 noktalı karenin tohum noktaları, bir başka deyimle, köşe noktaları hiç bir şeyden çıkmazlar. Onlar sonlu bileşenler olarak varsayımsal sınırlı bir ürün yaratırlar. 4 nokta modeli daima maddi, sonlu bir sistemdir. Üçgensel noktalarda tıpkı karesel noktalar gibi, varsayımsal sonlu bir sistemdir. 3 köşeden zuhur eden doğru parçaları asla kesişmezler. Pisagor’cular, üçgen ya da karenin değil beşgenin geometrik özelliklerinin, evrenin gizemlerinin kilidini açan anahtar, olduğuna inanırlardı. Buna göre, beşgen yada diğer şekliyle beş köşeli yıldız, en önemli, birincil dereceden geometrik bir sembol’dür.



Peki, 5 tohum noktalı sisteme yeni bir nokta katarsak ne olur? Bunun için 6 tohum noktalı bir altıgenle işe başlayalım. Altıgende, 6 tohum noktasını dışarı doğru birleştirdiğimizde, tohum noktalarını birleştiren doğruların kesiştikleri noktalar, yeniden bir altıgen oluştururlar. Bu durum, gömülü altıgenden dışarı doğru çoğalan altıgenler olarak devam eder ve büyük altıgen oluşumu sonsuza kadar sürer.


Altıgene kadar ortaya çıkan noktaların sayısının tohum noktaları sayısını asla aşmadığını biliyoruz. Peki, altıgende nasıl oluyorda, ortaya çıkan noktaların sayısı, tohum noktalarının sayısını aşıyor ve nasıl oluyor da, fazladan doğru parçaları elde ediyoruz? Bunun bir anlamı olabilir mi? Bunu irdelemek için ortaya çıkan noktaları doğru parçaları ile birleştirdiğimizde, yeni oluşan noktaların giderek durmaksızın çoğaldığını ve sonsuz sayıda arttığını görürüz. 5 tohum noktalı beşgen kümeye bir tohum noktası daha ekliyoruz ve böylece, yeni oluşan altıgen kümenin tohum noktaları, sonsuz mertebede artıyor. Daha basit olanlardan daha karmaşık yapılandırmalar ve organizasyonlar, sonsuz bir şekilde ortaya çıkıyor.



Doğal olarak , bunu hayal etmek zor değildir, çünkü basitçe bir daireye yakın olur, daire şekline ulaşılır. Sonsuz miktardaki tohum noktalarından oluşan setin tohum noktalarını, diğer tohum noktalarına bağladığımızda, dairenin her kesri arasındaki bağlantılarla, dairenin iç bölgesinde kesişen çizgiler, yeni köşelerle kaplanır. Şimdi gelin, bu konuyu biraz daha farklı şekilde irdeleyelim.


Tüm filozofi, bilim ve din, sıfırdan büyük varoluşların, ya da sıfır varoluşların çevresinde şekillenir. Sıfır ayrılmaz bir şekilde sonsuza bağlıdır. Sıfırla bölünen sonsuz, sonsuzla bölünen sıfır olur. Sıfır boyutlu varoluşlar, birer singülarite, teklik olarak algılanabilir. Sıfır varoluşları, ya da sıfırdan büyük varoluşları, boyutlu ve boyutsuz olarak, uzay-zamanın içinde ya da uzay-zamanın dışında diye tanımlayabiliriz. Dolayısıyla maddesel, özdeksel varoluşlar, uzay-zaman içinde vardırlar. Akli, mental, ansal varoluşlar ise, uzay-zaman dışındadırlar. Bu basit matematik gerçek algılandığında, tanrı gibi, ruh gibi ve ölümden sonra hayat gibi kavramlar, idrak edilmeye başlanır. Tüm bu kavramlar, kartezyen düşünce alanının dışında yer alırlar, yani, uzay-zaman dışındadırlar. Öte yandan bu iki alan, yadsınamaz bir şekilde, sinerjik, geri döngüsel alanlar olarak, birbirlerine bağlıdırlar. Boyutlu ve boyutsuz varoluşları, uzay-zaman içinde veya uzay-zaman dışındayı, basit bir kozmik bağıntıyla, r 〉= 0 bağıntısıyla birbirine bağlıyabiliriz. Burada r doğrusal bir uzunluktur. Bağlantı, matematiksel olarak, biri sıfır diğeri sıfırdan büyük olan iki farklı alanı içerir.



r 〉= 0 kozmik bağıntısı, boyutsuzla boyutluyu, mental evrenle fiziksel evreni, teklik ile çokluğu birbirine bağlar. r = 0 fiziksel değil akılsal, zihinsel, mental evrendir. Boyutluya nazaran boyutsuzdur. Uzay ve zamanın dışındadır. Aslında iki değişik, düalitik evren, singülaritede yani teklikte birlikte varolurlar. Bu nedenle her iki evren, fiziksel ve mental evren, tek evrendir. r 〉 0 : Boyutlunun bilgisi-Bilimsel alan; r = 0 : Boyutsuzun bilgisi-Kutsal alan ve r 〉 = 0 : Mutlak bilgidir.



r 〉= 0 bağıntısı, boyutluyla boyutsuzu, mental evrenle fiziksel evreni, teklik ile çokluğu, birbirine bağlar dedik, ancak bunu nasıl yaptığını söylemedik. Aslında r 〉= 0 bağıntısında gizlenmiş bir şekil vardır. 2 nokta ve aralarındaki uzaklık bir varsayımsal daire tanımlar. temel model dairedir. Daire, sembolik ve fiziksel sistemler için türetilmiş bir birim, temel bir kalıp, “birleştiren ve ayrıştıran” olarak, tüm paradoksları çözen geometrik evrensel bir mandaladır.



Geometrik terimlerle, dairenin sözü edilen bu üçlü yapısında, merkezin TEK’liği, BİLEN, çevresindeki noktaların sayısız olması, BİLİNENLER, BİLİNEN ve BİLENLE-BİLİNENİ buluşturan daire yarıçapı, BİLGİ’dir. Daire sembolizması, teklik ve çokluk veya birlik ve çokluk paradoksunu, ikilemini etkin olarak anlamamıza yardımcı olur.



Her doğrunun baş ve son noktaları, ortak yarıçaplı 2 varsayımsal daire oluşturur. Daireler, birinin merkezi, diğerinin çevresi üzerinde yer alacak şekilde kesiştiğinde, ortaya badem şekilli bir alan çıkar. Bu alana ''Vesica Piscis'' adı verilir. Aslında bu alan bir ''kozmik rahim’'dir. Ayrıca “logos oranı” olarakta isimlendirilir. “Vesica piscis”, ''kozmik rahim'' ya da “logos oranı”, kozmik ilkelerin ve teolojik kökenli geometrik sembolizma fikrinin ana yapı taşlarıdır. Bunun neden böyle olduğunu ilgili matematiksel bağıntılar gösterir.



r 〉= 0, kozmik bağlantısının içeriğinde kendiliğinden varolan Vesica Piscis, transkandal ve irasyonel, pi, phi, kök2, kök3 ve kök5 sayılarını geometrik olarak içerir. Dolayısıyla, ''Vesica piscis”, veya ''kozmik rahim'', fizik ötesini fiziksel dünyaya bağlar. Transkandal ve irasyonel olan bu sayılar hiçbir şekilde kıyaslanamazlar. Bu sayılar kıyaslanamayacak şekil ve ölçüde, sürekli aynı oranda devem ederlerse, sonsuz bölünmeler yoluyla uzayı düzenleyebilirler. Bu düzenleme, mikrokozmik ve makrokozmik olarak her şekli, süreklilik ve birleşik olarak dinamik simetri yoluyla, ölçü ve oranlamayla birleştirir.



Geometrinin sembolik dilinin kökleri, insanın kendisini sorgulamasının en erken evrelerinden, açık gerçeğin doğasına kadar uzanır. Platon’dan bu yana, Platonik katılarla gezegenler arasındaki sayısal ilişkiler bilinmektedir. 2010 yılında Hartmut Warm, Johannes Kepler’in bulgularına atıfta bulunarak, güneş sistemindeki düzeni bilgisayarla kodlayarak yeniden irdelemiştir. Gezegensel yörüngelerin sinodik-kavuşumsal hareketleri, düzenli periyodik dönemlerden geçer. Paylaşılan sayısal faktörler nedeniyle iki sinodik-kavuşumsal dönem bir araya geldiğinde, bir dizi büyük bağlanma meydana gelir.



Hartmut Warm modeline göre, gezegenlerin düzenli sinodik-kavuşumsal hareketleri bir arada çizilmlendiğinde, Mars gezegeniyle, Satürn gezegeni arasında, bir ''Vesica Piscis'', ''Kozmik Rahim'' ya da “logos oranı” nı oluşturdukları mükemmel bir şekilde ortaya çıkar. Göksel Kürelerin İmzası modeliyle gelişen bu düzenleme o kadar göz kamaştırıcı bir şekilde açık ve basittir ki, bilgimize göre, nasıl olmuşta, en azından hiçbir yerde sözü edilmemiş, sembolik geometrik olarak da irdelenmemiştir.





Hartmut Warm’un elde ettiği sonuçlardan, en ilginç olan bir örneği ele alalım. Bu Örnekte, Jüpiter ve Satürn gezegenlerinin güneş merkezli konumlarının, 362 bağlaçtan (conjunction) oluşan, 60.78 gün,1000 kez ve 166.4 yıl zaman aralıklı, izdüşümsel hareket figürünün sonlandığı mükemmel ggeometrik şekil elde edilmiştir.



Yaklaşık her 20 yılda bir, büyük gezegenler olan Jüpiter ve Satürn bağlacı, güneş sisteminde bir kalp gibi atar. Kepler bunu biliyordu ve bir bilgisayara sahip olmadan, Jüpiter ve Satürn bağlacını dünyadan fark etmiş ve güneş sistemini eşgüdümsel şekilde algılamıştı. Daha da öte, Kepler bu bağlaca, ilahi anlamda Betlehem yıldızı adını vermişti.



Jüpiter ve Satürn gezegenlerinin güneş merkezli konumsal hareketinde ilk olarak, geometrik olarak bir daire ile içinde bir altıgen oluştuğunu görüyoruz. 3X4’lü sistemde altıgenin köşeleri birleştirildiğinde döngüsel olarak hareketlenen altıgenin, daireyi 12 eşit parçaya böldüğü görülüyor. Bu, bizi geometrinin sembolik dili kapsamında spiritüel bir sembolizmaya yönlendirmektedir. Ama önce 5’in geometrisine bakalım.



Babiller zamanından beri, Venüs ve Dünya gezegenlerinin hareketlerinin 5 sayısına göre geometrik olarak yapılandığı bilinmektedir. Hartmut Warm modeline göre, Venüs'ün hareketi, sürekli olarak geosentrik merkezden çizildiğinde, 5 katlı bir döngü figürü elde edilir. Her iki gezegeninin sonraki bağlantı pozisyonları birbirine bağlandığında, kesin bir 5 köşeli yıldız oluşur. 8 yıllık bir sürede oluşan bu 5 köşeli yıldız, bir önceki 5 köşeli yıldız göre sadece 2,4 derece sapar. İşte bu nedenle, igili spiritüel nitelikli geometrik işlem, kutsalın dairesini, dünyevi kareyle kareleyerek ve alan olarak ona eşit bir çevre vererek, uzunluğu genişliğinden √3 kat daha fazla olan ve bir çift ''Vesica Piscis''in içerdiği geometrik-sembolik şekil, 15 pentagonal yüzü olan bir dodecahedron yani, 5'in geometrisini verir.



Eski çağlardan bu yana insan ile ilişkilendirilen 5 köşeli yıldız, garip bir şekilde, güneşin iç sisteminde, Dünya ve Venüs gezegenleri sayısal ilişkisinde kendini gösterir. Dış bölgelerde ise, materyal dünyanın düzenini oluşturan, düalitik, iki kutup ilkesinin simgesi olan altıgen yer alır. Dünya ve Venüs’ün oluşturduğu 5 köşeli yıldız bağlaçlarının pozisyonları sürekli olarak ve Mars gezegeninin konumu dikkate alınarak birlikte çizilirse, neredeyse tamamen rezonanslı bir kare elde edilir. Mars gezegen deviminin nispeten yüksek eksantrikliği nedeniyle bu kare sadece biraz bozuktur. İnsanın sembolü olan 5 köşeli yıldız, böylece, bir dörtgen içine yerleşmiş olur. Bu geometrik sembolizmayla, insanın, spiritüel ve fiziksel bağlamda, güneş sistemindeki varlığının mevcudiyeti ve yeri ortaya çıkar.



Sözü edilen grafiksel şekil, altıgen içindeki 6 köşeli yıldız’ın tohum noktalarından ortaya çıkar. Geometrinin sembolik dilinin özü olan ve kozmolojik yaşam ağacı diye nitelendirebileceğimiz, metafizik, teolojik ve sistematik olarak bu model, mental ve fiziksel sistemlerin kozmik bir anahtarıdır.



 © 2018 by Yüksel İnel / All rights reserved